Есть программы специальные для копирования, например Double driver. Но как по мне лучше в ручную драйвера скачать и сохранить куда нибудь.

DriverPack https://drp.su/ru имеет такую возможность. Но я обычно не сохранял их никогда. Ведь все время выходят новые драйвера, поэтому при переустановки винды ставлю новые. Драйверпаком делать это довольно просто.

Согласен, что «родные» драйвера, в отличие от наиболее подходящих, не всегда удаётся быстро найти и это часто занимает много времени. Поэтому просто храню их в отдельной папке на локальном диске, который не затрагивается вообще при переустановке операционной системы. Советую Вам сделать то же самое.