Чтобы компьютер показывал ТВ нужен не вай-фай. В компьютер устанавливают дополнительное устройство, оно и принимает ТВ. Вот при наличии ТВ-тюнера уже думают, как его подключать: вай-фаем или через модем. Привязка все равно через комп.

Да, возможно передать картинку на телевизор «по воздуху», но сразу предупреждаю, будет безбожно тормозить — лучше использовать HDMI кабель. Никакая беспроводная технология не даст вам желаемое качество картинки на ТВ. Если у вас Smart TV и вы хотите смотреть фильмы на телике, то вам не надо лишних замочек, можно смотреть напрямую из инета.
А теперь о беспроводной передачи картинки на ТВ. Есть две технологии позволяющие это делать — Intel Wireless Display (Intel WiDi), и Miracast. Проверяйте есть ли у вашего ТВ поддержка этих технологий и дальше будем общаться. Писать обо всех вариантах это слишком много букв.

Если Ваш ТВ поддерживает технологию Wi-Fi Direct, то надо компьютер подключить к сети, создаваемой ТВ. На ПК установите значение сети Wi-Fi «домашняя» (станут доступными папки «Музыка», «Видео», и т.д.) Кликните правой кнопкой мыши по папке, которую хотите просмотреть на ТВ, в пункте «Свойства», откройте вкладку «Доступ» и установите флажок «Открыть общий доступ». Далее, на ТВ с помощью пульта найдите пункт просмотра содержимого различных внешних источников.